Regisztráció  Belépés
japetus.blog.xfree.hu
elektroműszerész Sipos Zoltán
1963.02.17
Offline
Profil képem!
Linktáram, Blogom, Képtáram, Videótáram, Ismerőseim, Fecsegj
Hány óra van az Univerzumban?
  2009-07-28 15:52:29, kedd
 
   
  Hány óra van az Univerzumban?




Bevezetés a speciális relativitás elméletébe

Hat dolláros merénylet
Nyomhat-e egy alma ötven kilogrammot? Élhet-e egy ember 15 milliárd évig? Lehet-e egy három méter hosszú rúd hossza két méter? Einstein előtt valószínűleg őrültnek tartottak volna mindenkit, aki ilyeneket állít. Einstein után pedig fizikusnak.
Albert Einstein forradalmár volt. A forradalmárok pedig, ahogy ez lenni szokott, rengeteg ellenséget gyűjtenek maguk köré. Elméletét rajta kívül csak néhányan értették, rengeteg támadás érte. Állítólag egyszer hat dollár pénzbírságra ítéltek egy embert, mert Einstein meggyilkolására bíztatott valakit.

Einstein lába, Heisenberg lába

Amikor Einsteint és Heisenberget összehasonlítják, általában tudományos eredményeiket szokták összemérni, nem a lábuk méretét. Valószínűleg ilyen tekintetben Einstein alulmaradna. Mégsem mondhatja senki, hogy Einsteinnek kicsi lába van, csak azért, mert kisebb lába van Heisenbergnél. Einstein lába például még mindig nagyobb, mint egy kisgyerek lába.
Amikor a lábméretet kategorizáljuk, legfeljebb csak ilyen kijelenéseket tehetünk: ennek az embernek kisebb a lába, mint a másiknak. És mivel mindenki saját lábméretéhez viszonyit, megeshet, hogy valaki Einstein lábát nagynak, másvalaki pedig kicsinek találja.
Einstein arra törekedett, hogy kidolgozzon egy módszert, amely segítségével bárki ki tudja számítani, hogy mások milyennek találják a lábméretét.
Az őrült ateista, akinek volt egy jó éve

Albert Einstein 1879-ben születik a bajorországi Ulmban, zsidó szülők gyermekeként. Münchenben nő fel, itt végzi el a gimnáziumot. Tizenöt éves, amikor a család Milánóba, majd Svájcba költözik. 1896-tól öt éven át a zürichi Politechnikai Főiskola tanulója. 1901-ben megszerzi a svájci állampolgárságot, majd egy évre rá elnyeri a Berni Szabadalmi Hivatal harmadrendű szakértői állását. A nem túl megerőltető munka végzése közben Einstein sokat tud gondolkodni, 1905-ben közzéteszi frissen kidolgozott munkáját a speciális relativitáselméletről, valamint dolgozatai jelennek meg a kvantumelmélettel és a Brown-mozgással kapcsolatban. Ezzel az akkori fizika három legkomolyabb problémáját oldja meg, és megalapozza a modern atom- és részecskefizikát. 1909-ben rendkívüli tanár a zürichi egyetemen. 1910-ben az elméleti fizika professzora a prágai német egyetemen, 1912-ben az elméleti fizika professzora a zürichi Politechnikai Főiskolán, ahol egykor ő is tanult. 1913-ban lesz a porosz akadémia tagja, Berlinbe költözik. 1914-ben a Vilmos Császár Fizikai Intézet igazgatója. 1916-ban készül el az általános relativitáselméletről szóló munkájával. Az új elméletet, amely megértése még magasabb szintű matematikai tudást igényel, mint a speciális relativitáselméleté, csak nagyon kevesen értik, de természetesen óriási vihart kavar. 1919-ben Einstein elkezd utazni: jár az Egyesült Államokban, Angliában, Franciaországban, Kínában, Japánban, Palesztinában, Spanyolországban. 1922-ben kapja meg a fizikai Nobel-díjat. 1933-ban Amerikába, Princetonba költözik. Az Institute for Advanced Study professzora. Késői éveiben az alapvető kölcsönhatások egyesített elméletével foglalkozik. A relativitáselmélet félévszázados évfordulóján, 1955-ben hal meg Princetonban.


Lorentz és Maxwell

Albert Einstein 1905-ben publikálta híres dolgozatát a speciális relativitás elméletéről. Bár munkájában szinte egyetlen elődjére sem hivatkozott, valójában Lorentz és Maxwell elméletét fejlesztette tovább, ezért talán helyesebb lenne a relativitás elméletre mint sok remek fizikus közös munkájára emlékezni. Való igaz azonban, Einstein tette fel az utolsó pontot az alkotásra, a relativitáselmélet ma használatos egyenleteit ő dolgozta ki végső formájukban.
A relativitáselmélet valódi forradalom volt. Nehéz találni olyan elméletet a fizikatörténet során, amely jobban felkavarta volna a tudósok elképzelését a világról. Filozófiai következményeit az elmélet keletkezésekor sokan nem tudták elfogadni. Heves támadások érték az elméletet újszerűsége miatt, de heves támadások érték az elméletet megalkotó embert, Albert Einsteint is: őrültnek, ateistának nevezték. Mégis, a relativitáselmélet megállta a helyét. A modern, huszadik századi fizika egyik legalapvetőbb támasza lett, kitűnő kiindulópont az újabb kutatásokhoz.
Ha Arisztotelész, Galilei, Newton és Einstein találkozna

Arisztotelész, Galilei, Newton és Einstein különböző korokban éltek, különbözőképpen gondolkodtak a világról. Talán csak egyetlen tényben értettek volna mindannyian egyet, ha találkoztak volna: a világot természeti törvényszerűségek kormányozzák, és ezek a törvényszerűségek abszolút szabályok, tehát minden megfigyelő számára azonosak.
Kétségkívül szükséges, hogy ez az állításuk igaz legyen hiszen, ha nem így volna, akkor nem lenne értelme a tudománynak, mint átfogó rendszernek. Minden tudós csak öncélúan vizsgálódhatna. Amíg "A" tudós felfedezne bizonyos összefüggéseket, "B" tudós rendszerében ezek az összefüggések már nem volnának feltétlenül igazak. Soha nem tudnának egyeztetni, nem értenék egymást, és legfeljebb úgy juthatnának közös nevezőre, ha kijelentik: az Univerzumban teljes összevisszaság uralkodik.


Szükséges tehát, hogy a természeti törvények abszolútak legyenek, és mivel ők határozzák meg a természeti jelenségeket, ezeknek a jelenségeknek is abszolútnak kell lenniük.

A megfigyelő paraméterei
Csakhogy a tudós tapasztalati tényekre építi fel az elméletét. Mi a biztosíték arra, hogy ő tényleg a valóságot tapasztalja a természetben? Könnyen beláthatjuk, hogy nem mindegy, hogyan figyeli meg a jelenségeket, nem mindegy, hogy milyen szemszögből nézi a valóságot. Amikor ugyanis megfigyelést végez, ez a megfigyelés egy műveletnek számit. Ez a művelet tulajdonképpen egy függvény, egy transzformáció. Az, hogy a tudós milyen mérési eredményt kap végül, attól függ, hogy milyen vonatkoztatási rendszerben elhelyezkedve végzi el a mérést.

Egy-egy megfigyelő mérési eredménye tehát függhet a megfigyelő vonatkoztatási rendszerének paramétereitől. Abszolút valóság ettől függetlenül még létezik, de ha előre akarjuk jelezni, hogy egy megfigyelő milyen jelenséget fog tapasztalni, akkor a képleteinknek tartalmaznia kell azokat a szabályokat is, amelyek a megfigyelő rendszerének paraméterei függvényében adják meg számunkra a leendő mérési eredményt.

Ping-pong meccs a vonaton

Arisztotelész, az ókor egyik nagy gondolkodója, még nem gondolt arra, hogy egyes megfigyelők egy-egy jelenséget különbözőképpen (tehát más jelenségnek) tapasztalhatnának. Ő úgy gondolta, hogy szükséges, hogy a világon minden abszolút legyen, azaz minden megfigyelő szubjektív érzete megegyezzen. Az arisztotelészi világkép szerint az Univerzum tere egy mozdulatlan színpad, ahol különböző szabályok szerint mozog az anyag. Az anyag mozgását így például éppen a térhez viszonyítva lehet leírni.
Galileo Galilei és Isaac Newton a 16-17. századra olyan összefüggéseket dolgoztak ki a testek mozgására, amelyek a megfigyelt adatokkal nagyon jól egyeztek. Ezek az egyenletek már egyértelműen lehetetlenné teszik, hogy a tér abszolút legyen.
Newton törvényei csak inerciális koordinátarendszerekben működnek. Ez azt jelenti, hogy csak akkor alkalmazhatók, ha a koordinátarendszer, amihez az elmozdulásokat viszonyítjuk egyenes vonalú, egyenletes mozgást végez, vagy pedig áll, de semmiképpen nem gyorsul, és nem végez forgómozgást.
Az viszont megengedett, hogy egy adott jelenséget több olyan inercia-rendszerben állva vizsgálunk, amely inercia-rendszerek mozgásállapota eltérő. Egy ping-pong labda mozgását például kitűnően nyomon követhetjük Newton egyenleteivel az egyenletesen 100 km/h sebességgel mozgó vonaton, vagy a pályaudvarról nézve is. Egy ilyen vonaton lezajló ping-pong meccs közben a feldobott labdát a vonaton álló megfigyelő egyenes vonalon látja lehullani az asztalra, azonban a pályaudvarról úgy tűnik, mintha a labda esési íve parabola lenne. Melyik megfigyelőnek van igaza, melyik téved?

Ugyanaz - de mégis más
Mindkettőnek igaza van. Az általuk vizsgált jelenség ugyanaz a jelenség, mégis másnak látják. Saját vonatkoztatási rendszerükhöz viszonyítva mindketten helyes eredményt mérnek. Nincs okunk azt mondani, hogy a pályaudvaron álló megfigyelő tévedett, hiszen ekkor önkényesen választjuk ki a vonatot, abszolút, kitüntetett koordinátarendszernek. Logikailag az is éppen ennyire megalapozott (vagy megalapozatlan) volna, ha a pályaudvart gondolnánk a kitüntetett rendszernek.

Princeton áll meg a vonatnál
Amikor kísérleteket végzünk, általában a földhöz viszonyítunk, amely látszólag mozdulatlan, álló koordinátarendszernek tekinthető. Valójában persze a Föld is mozog, mozgásának mértéke viszont annyira elhanyagolható, hogy nem igazán befolyásolja mérési eredményünket. Ha a Föld bolygó mozgását akarnánk leírni, akkor érdemes lenne a Naphoz viszonyítani az elmozdulásokat. A Naprendszer mozgásának ábrázolásához a kozmikus skálán egy még nagyobb koordinátarendszert kellene felvennünk. Viszonyíthatnánk más galaxisokhoz, vagy galaxishalmazokhoz. Nincs kitüntetett vonatkoztatási rendszer.

Amikor a vonat megérkezik a princetoni pályaudvarra, tulajdonképpen azt is mondhatnánk, hogy a princetoni pályaudvar érkezik meg a vonathoz. Ez a Galilei-féle (speciális) relativitás elv, amelyet már kétszáz éve ismerünk, és amelyből egyértelműen következik, hogy a tér nem abszolút.

Problémák a fénysebességgel kapcsolatban
Egy gyertya, vagy akár egy csillag fénye, a röntgensugárzás, a lézerimpulzus mind fénysebességgel mozog, nagyjából 300.000 km-t tesz meg másodpercenként. Ez olyan hihetetlenül nagy sebesség, hogy ha például a tőlünk 384 ezer km-re lévő Holdról fényjeleket küldenénk a Földre, akkor a fénynek 1.33 másodpercre, ha a Napról küldjük, akkor mindössze nyolc percre lenne szüksége, hogy elérjen bennünket.
Egy francia fizikus, Armand Hippolyte Louis Fizeau 1849-ben elsőként mérte meg földi, laboratóriumi körülmények között a fény sebességét. Természetesen a mai elfogadott adatok sokkal pontosabbak, mint az ő számításai voltak egykoron. Ma úgy tudjuk, hogy a fény pontosan 299.792.458 métert tesz meg másodpercenként. Egyből felmerül azonban a kérdés: mihez képest?

Éter - az átmeneti megoldás
Teljesen logikusnak látszik a probléma. Ahhoz, hogy megadjuk valaminek a sebességét először fel kell vennünk egy koordinátarendszert. A teret magát, mint láttuk, nem tekinthetjük egy abszolút koordinátarendszernek. Hogy az ellentmondást feloldják, a fizikusok a századfordulón még azt feltételezték, hogy a teret egy rendkívül híg massza tölti ki, az éter. Az éter, úgy gondolták, egy anyagi egységekből álló mozdulatlan közeg, amely a testek közötti kölcsönhatásokat közvetíti. Amikor a tizenkilencedik század tudósai a fény sebességéről beszéltek, megállapodás szerint ez alatt a fénynek az éterhez viszonyított sebességét értették.

Egy kudarcba fulladt kísérlet
Egy német származású, Lengyelországban született amerikai fizikus, Albert Abraham Michelson 1887-ben kifejlesztett egy interferometer nevű eszközt, majd egy Edward Williams Morley nevű amerikai kémikussal együtt érdekes kísérletre használta fel. A két kutató meg akarta mérni a Föld mozgási sebességét az éterhez viszonyítva. Két ellenkező irányba kibocsátott fénysugár sebességét vizsgálták. Abban az esetben, ha a Föld az éterhez képest mozgott volna, akkor a két fénysugár éterhez mért sebességének el kellett volna térnie egymástól, ahogyan egy csónak is gyorsabban mozog az árnak lefelé, mint felfelé a folyón. Hiába voltak Michelson és Morley műszerei nagyon pontosak, semmiféle eltérést nem tudtak kimutatni a két fénysugár sebessége között.


1907-ben Michelson kutatásaiért fizikai Nobel-díjat kapott, az amerikai fizikusok között elsőként, annak ellenére, hogy eleinte sokan azt gondolták, kísérlete kudarcot vallott. Valójában azonban Michelson eredményeinek figyelemreméltó következményei voltak a későbbiekben, igaz, nem olyan módon, ahogyan azt ő várta volna.


A sebességek összeadódnak
Egy skót fizikus, James Clerk Maxwell oldotta meg kitűnő elméletével a problémát. Elektromágneses térelmélettel kapcsolatos egyenleteiből már egyértelműen következik, hogy bármely elektromágneses hullám (így a fény is) állandó sebességgel terjed, bármilyen körülmények közé is kerül. Ez már megfelelő magyarázat volt arra, miért nem tapasztalt Michelson és Morley eltérést. Maxwell elmélete szerint a fénysebességet bármely megfigyelőnek ugyanakkorának kell mérnie, függetlenül a mozgásállapotától.
Bár Maxwell magyarázatot adott arra, hogy miért nem terjed a fény más-más sebességgel az étert más-más sebességgel keresztülhasító megfigyelők számára, elmélete mégis felvetett egy komoly problémát. Ellentmondott a Galilei-féle sebesség-összeadási elvvel.
Mindennapi tapasztalataink alapján tudjuk, hogy ha egy autó 50 km/h-s sebességgel halad, és vele szembe egy másik, szintén 50 km/h-s sebességű autó jön, akkor az hozzá képest (50+50) 100 km/h-val közeledik, hiszen sebességük összeadódik a Galilei-féle elv szerint.

Ám ha egy 100.000 km/s sebességű űrhajóval közeledünk egy csillag felé, amelynek fénye 300.000 km/s-mal (fénysebességgel) mozog, akkor felénk nem 400.000 km/s-mal halad, mint azt az előbbi autós példa szerint kiszámíthatjuk, hanem csupán 300.000 km/s-mal. Ugyanezt a meglepő eredményt kapjuk, ha nem közeledünk, hanem távolodunk a csillag fényétől.
A kényszer, hogy a fénysebességnek minden körülmények között állandónak kell lennie, látszólag óriási ellentmondásban van a tizenkilencedik század végéig kidolgozott mechanikai összefüggésekkel.
Sokan úgy gondolták, valamelyik állításnak meg kell dőlnie.

Hány óra van az Univerzumban?

Einstein princípium-elméletet épített fel. " ...fontosnak tartom kiemelni, hogy ez az elmélet nem spekulatív meggondolásokból származik, hanem felfedezését az a törekvés segítette elő, amely a fizikai elméletet az észlelt tényekhez akarja a lehetőséghez képest alkalmazni." - írta később saját maga. Ellentétben sok fizikussal, Einstein úgy gondolta, hogy mindkét megfigyelés helyes: a sebességek valóban összeadódnak a Galilei-féle relativitás elv szerint, a fénysebesség is tényleg állandó. Ezt a két empirikus alapokon nyugvó állítást vette két alapvető princípiumnak, és megvizsgálta, hogy milyen elméletet lehet köré alkotni, amelyben e két tény nem áll ellentmondásban egymással. Ehhez pedig el kellett vetnie az abszolút idő elvét.
A megoldás a következő: minden megfigyelőnek külön lokális sajátideje van, minden mozgó koordinátarendszerhez tartozik egy önálló óra. Nincs abszolút idő, amely szerint meg lehetne állapítani globálisan, hogy éppen hány óra van az Univerzumban. Nagy sebességgel mozgó testeknek az "órája" sokkal lassabban jár, mint a lassan mozgó testeké, ennek következtében "lassabban" is öregednek. Azok a testek számára, amelyeknek sebessége már majdnem eléri a fénysebességet, az idő már majdnem leáll.
A sebességet ugyanis úgy tudjuk kiszámolni, ha a megtett utat elosztjuk az út megtételéhez szükséges idővel:
v = s/t
Egy fénysugárnak a sebessége mindig a fénysebesség, a szokásos jelöléssel "c".
Tehát igaz az összefüggés:
c = s/t
Azonban tudjuk, hogy a "c" egy konstans, azaz minden körülmények között állandó. Ha tehát "s" (a megtett út) egy koordinátarendszerből nézve többnek látszik, mint egy másikból nézve, akkor "t"-nek (az időtartamnak) is többnek kell lennie az előbbi koordinátarendszerből nézve, mint a másikból, mert csak így lehet mindkét esetben a hányados ugyanaz. Ezek szerint a fénysugár mozgásának folyamata az egyik koordinátarendszerből nézve rövidebb ideig tart, mint a másikból nézve. Mivel ugyanarról a folyamatról van szó, mégis van alapunk összehasonlítani a két rendszert: arra a következtetésre kell jutnunk, hogy az egyikben gyorsabban telik az idő.
Einstein bebizonyította, hogy egy koordinátarendszer sajátidejének telési üteme a koordinátarendszer sebességétől függ. Ha sikerülne olyan szuperszonikus űrrepülőgépet létrehoznunk, amely a fénysebességet megközelítő sebességgel repül, akkor egy ilyen űrrepülőgép fedélzetén eltöltött négy év alatt a Földön 27 év telik el. Az űrrepülőgépen utazó asztronauta csak 6 évet öregszik, amíg a Föld 200 évet. 8 év fedélzeten eltöltött időnek 1500 év "földi" idő felel meg. Az űrhajón csak 12 év telik el, miközben bolygónkon 81000. Mire az űrhajós 15 évvel lesz idősebb, a Földön 2 millió év múlt el!
Ez az idődiletáció jelensége, a speciális relativitáselmélet egyik figyelemreméltó következménye. Ezt a furcsaságot használja ki az ún. ikerparadoxon is. Egy ikerpár egyike néhány év után hazatér egy űrutazásból. Míg ő maradt ugyanolyan fiatal, testvére addigra már idős aggastyán.

Lorentz már tudta
Albert Einstein a speciális relativitáselméletről szóló eredeti művében szinte senkire sem hivatkozott, később viszont gyakran emlegette, hogy a relativitáselmélet kidolgozása nem teljesen az ő érdeme. "Nyugodtan mondhatjuk, hogy relativitáselmélet Maxwell és Lorentz nagyszerű gondolatépítményének a befejezését szolgáltatja csupán..." - mondta egy londoni beszédében. - "Ha az ember a relativitáselmélet múltjára visszatekint, nem lehet kétsége az iránt, hogy 1905-ben már megérett arra, hogy színre lépjen. Lorentz már tudta, hogy a Maxwell-egyenletekhez meghatározott transzformációk tartoznak, amelyek azóta az ő nevét viselik." - írta ugyanő egyszer egyik levelében.
A Nobel-díjas holland fizikus, Hendrik Antoon Lorentz abból a tényből, hogy az elektrodinamikai alapegyenleteknek minden koordinátarendszer számára azonosnak kell lenniük, illetve Maxwell összefüggéseiből levezetett egy olyan egyenletcsoportot, amely tulajdonképpen a relativitáselmélet matematikájának alapjául szolgál. Segítségével kiszámolható, hogy bizonyos jelenségek (mozgások) miként változnak meg, ha megváltozik a megfigyelő koordinátarendszerének mozgásállapota. A Lorentz-transzformáció segítségével bármely megfigyelő meghatározhatja saját mérési adataiból, hogy mit mér egy másik megfigyelő, egy másként mozgó koordinátarendszerben.

Koordináták, összefüggések
Lorentz és FitzGerald egyenleteiben szerepel egy bétának nevezett hányados, amely megmutatja, hogy egy adott tömegpont test milyen gyorsan halad a fény sebességéhez képest.
béta = v/c
(Az adott koordináta-rendszer sebessége a fénysebességgel osztva)
Ha egy test sebességét a béta segítségével adjuk meg, akkor tulajdonképpen azt mondjuk ki, hogy a test a fénysebességnek hány százalékával halad.
Ha egy "A" koordináta-rendszerben mérve egy tömegpont koordinátái x, y, z számok, akkor "B" koordináta-rendszerben a tömegpont koordinátái (x', y', z') a következőképpen számolhatók ki, ha a "B" koordinátarenszer az "A"-hoz képest v sebességgel halad az x-tengyely irányában.



A felső összefüggésben a nevezőben szereplő gyökös tényezőjében a gyök alatt tulajdonképpen
1-(béta)2 szerepel.

A merev rudak megrövidülnek
Tegyük fel, hogy van egy merev vasrúdunk, amelyet azért feltételezünk szinte teljesen merevnek, mert csak óriási erő hatására deformálódna el az alakja. Ezt a merev rudat mi 1 m hosszúnak látjuk. Vajon 1 m hosszúnak látják a hozzánk képest nagy sebességgel (közel fénysebességgel) mozgó megfigyelők is?
Helyezzük a rudat az x-tengelyre. Legyen a mi koordináta-rendszerünkben a rúd egyik végének x1 koordinátája a másik végének x2.
x2-x1=1
A másik megfigyelő a rúd két végpontját azonban x1', x2' koordinátájú pontokban tapasztalja, amely koordináták a Lorentz transzformációval számíthatók ki. Egy egyszerű behelyettesítéssel belátható, hogy
x1'- x2' < 1.
A vasrúd tehát, bármilyen furcsa, összement a másik megfigyelő számára. Ez a távolság kontrakciója: a távolságok megrövidülnek a gyorsan mozgó test számára, méghozzá annál jobban, minél inkább megközelíti a fénysebességet.

Megint a szuperszonikus űrhajókról...
Abban az esetben tehát, ha egy szuperszonikus űrhajó közel a fénysebességgel haladna el mellettünk, akkor mi, a Földhöz képest nyugalomban lévő megfigyelők, ezt az űrhajót sokkal rövidebbnek látnánk, mint amilyennek a fellövése előtt mértük.
Tegyük fel, hogy egy űrhajó nyugalomban 70 méter hosszú. Ha felgyorsul a fénysebesség 99 %-ára (azaz béta=0.99), akkor heted akkora hosszúságúra, 10 méteresre megy össze!

A fénysebesség tulajdonképpen végtelen
Azonban ne reménykedjünk abban, hogy majd egyszer képesek leszünk közel fénysebességgel haladó űrhajókkal keresztülszelni a Világegyetemet. A fénysebesség tulajdonképpen végtelen: nyugalmi tömeggel rendelkező test nem érheti el soha.
Csalóka lehet az, hogy a fénysebesség, amely egy végtelenben lévő határ, mégis pontosan megadható véges sebességértékkel: 300.000 km/sec. Miért ne gyorsulhatna fel egy 10 km/sec-os sebességgel haladó test erre a sebességre? Józan ésszel azt gondolhatnánk, hogy "csak" 299.990 km/sec-mal kell a sebességének növekednie, és máris fénysebességgel halad.
Sőt! Miért ne haladhatna egy test akkor már 300.001 km/sec-os sebességgel?
A probléma hasonlít az abszolút nulla fok problémájához. Létezik egy alsó határ a természetben a hőmérséklet tekintetében. Egy test elvileg akármekkora hőmérsékletre felmelegedhet, de csak -273.15 Celsius fokig hűlhet le. Ez a 0 Kelvin, az abszolút nulla fok, ennél hidegebb semmi sem lehet. Miért nem? Miért ne lehetne még egy fokkal, vagy akár egy század fokkal jobban lehűteni valamit? Ahogyan a Maxwell elmélet határt szab a sebességeknek, ugyanúgy a gáztörvények egyik következményeképpen ez az alsó hőmérséklethatár is egyfajta végtelennek számít.
Ha egy reciprokos skálán számítanánk a Kelvinben mért hőmérsékletet, azaz T helyett 1/T értékeket vizsgálnánk, akkor T=0 esetében 1/T értéke végtelen lenne. Egy ilyen hőmérséklet skálához szokott embernek már nem is lenne furcsa elfogadnia azt a szemléletet, hogy az abszolút nulla fokos hőmérsékletet semmi sem érheti el. Hiszen a végtelent nem lehet elérni.

Mikroszekundumok, müonok, atomórák
A földfelszíntől mérve 20 km magasan - nagyjából kétszer akkora magaságban, amilyenben a repülőgépek repülnek - találhatóak ún. müon részecskék. Ezek a müonok az elemi részecskék lepton kategóriájába sorolhatók. Csak nagyon rövid ideig képesek létezni, keletkezésük után 1.5 mikroszekundum (1.5 milliomod másodperc) múlva elbomlanak.
Ha ezek a müon részecskék még a lehető legynagyobb elérhető sebességgel, a fénysebességgel száguldanának is lefelé, a földfelszín felé, még akkor is olyan rövid az életük, hogy csupán 450 métert tudnának megtenni a 20 kilométerből, mert utána elbomlanának.
Ennek ellenére a műszerek mégis kimutatnak müon részecskéket a földfelszín közvetlen közelében. Hogyan lehetséges ez?
Ez a jelenség nem magyarázható a speciális relativitás nélkül. Az idődilatáció következményeképpen, mivel a müonok valóban megközelítőleg fénysebességgel haladnak, órájuk a földi vonatkoztatási rendszerhez képest lelassul. Míg saját rendszerükben tényleg 1.5 mikroszekundumot öregednek, addig a Földön 80 mikroszekundum telik el. Ez már bőven elég idő ahhoz, hogy a müonok elérjék a Föld felszínét.
Ráadásul a müonokat még a távolság kontrakciója is segíti. Hozzájuk képest a Föld légköre majdnem fénysebességgel mozog, ezért a megteendő távolság számukra erősen megrövidül. A 20 km-ből 300 méter lesz csupán.
A fenti müonkísérlet volt az első igazi bizonyíték, ami a speciális relativitáselméletet igazolta.
A mai modern atomórák (nukleáris órák) olyan pontosak, hogy az idődilatáció által előidézett elenyésző időkülönbségek pontosan kimérhetők például nagy sebességű, alacsonyan szálló repülők fedélzetén.
A speciális relativitáselmélet tehát, úgy tűnik, működik.
...és a tömeg

Minden mozgó tárgynak mozgási energiája van, ami a tárgy tömegétől és a sebességétől függ. Egy gépkocsinak könnyen megnövelhetjük a mozgási energiáját: csak gázt kell adnunk. Ezáltal sebességét növeltük, az autó tömege nem változott.
Ugyanezt a szituációt kell elképzelnünk, csak egy kicsit szésőségesebb esetben. Egy űrhajóval repülünk, aminek a sebessége már majdnem eléri a fénysebességet. Ám a hajtóművében továbbra is üzemanyagot égetünk, és ezáltal mégtöbb energiát adunk neki. Energia nem veszhet el. Az üzemanyag energiája csökken, ezért az űrhajó mozgási energiája növekedik.
Az űrhajó sebessége már alig növekedhet, hiszen így is majdnem elérte a maximális határsebességet. Einstein állítása szerint ekkor a mozgási energia másik összetevőjének, a tömegnek kell növekednie. Einstein számításai szerint egy 1 tonnás űrhajónak, ha a fénysebesség 99 %-ával halad, 7.1 tonnára, ha a fénysebesség 99.999 %-ával halad, akkor 224 tonnára növekszik a tömege. Einstein elmélete szerint a tömeg egy energiafajta. Az előző esetben az energia, melyet a hajtómű termelt, átalakult tömeggé.
Egy fénysebesség 99,999 %-ával mozgó alma tömege 50 kg lenne!
Egy test összes energiája, Einstein híres egyenlete szerint, így számolható ki:
E=mc2
Ebben a képletben az "m" nem a test nyugalmi tömegét jelenti, hanem az ún. relativisztikus tömegét.
Egy test relativisztikus tömege a bétából (B) és a nyugalmi tömegéből (m0) a következőképpen számolható ki:
m=m0/(1-B2)1/2
Ebből következik, hogy a test összes energiája:

Mivel ez az energiamennyiség magába foglalja a test mozgási és ún. nyugalmi energiáját is, ezért:
m0c2/(1-B2)1/2 = m0c2+Em
ahol Em a test mozgási energiája.
Nem kell a képleteket értenünk, elég látnunk a lényegét. Az egyenletekben az egyik oldalon az energia, a másikon a tömeg szerepel, és a fénysebesség négyzete, mint egy "mértékegység átváltó" konstans. Ezek szerint tehát az energia és a tömeg teljesen ekvivalens egymással. Einstein egybekapcsolta az energia- és a tömegmegmaradás elvét.

A Nap, a csillagok és az atombomba
Ha az energia átalakulhat tömeggé, vonta le a következtetést Einstein, akkor ez fordítva is lehetséges. Tömegből is lehet energia.
Így működik az atombomba, vagy az atomreaktor, ahol az atommaghasadás után keletkezett részecskék tömege kevesebb, mint a kiinduló anyag tömege. Az elveszett tömeg energiává alakul, s ez a láncreakciók során felszabadul.
A Napban is hasonló események zajlanak le. Csillagunk minden másodpercben 564 millió tonna hidrogént éget el a fúziós folyamatok során, és így 560 millió tonna hélium keletkezik. Az elveszett 4 millió tonna energiává alakul. Ugyanígy termeli az energiát minden csillag.
Mivel az E=mc2 képletben a jobb oldalon a c2 értéke rendkívül nagy, ezért igen parányi tömeg is óriási mennyiségű energiát rejt magában.
Kell-e meggyőzőbb (és szomorúbb) bizonyíték a speciális relativitás mellett, mint amilyen a Hiroshimát és Nagasakit elpusztító bomba volt?

Ahogy Leopold Infeld, Einsteinről szóló egyik könyvében írja:
"Sokan azt hiszik, a relativitáselmélet arra tanít bennünket, hogy a világ, amelyben élünk, a csodák világa: s hogy ezt Einstein, a matematikus fedezte fel, aki rájött, hogy van egy negyedik dimenzió, hogy a tárgyak megrövidülnek, vagy meghosszabbodnak, hogy a mi világunk a léggömbhöz hasonlítva összehúzódik vagy kitágul - egyszóval minden viszonylagos és titokzatos. És nem a vonatunk áll meg Princetonnál, hanem Princeton áll meg a vonatnál. S ebből a fantasztikus, relatív világból, amelyet Einstein teremtett, egyszerre csak, váratlanul megjelent az atombomba."

Remélhetően azoban Einstein egyenleteit 1945-ben használták fel utoljára rossz célokra. Azóta a speciális relativitáselmélet tovább fejlődött, a modern fizika egyik legalapvetőbb elméletévé vált, kitűnő eszköz lett, hogy világunkat minél pontosabban megismerhessük.
Münz Márton

 
 
0 komment , kategória:  TUDOMÁNY  
Címkék: állampolgárságot, összehasonlítják, elektrodinamikai, összefüggéseiből, részecskefizikát, energiamennyiség, viszonyíthatnánk, sebességértékkel, összehasonlítani, kölcsönhatásokat, mikroszekundumok, mikroszekundumot, meggondolásokból, lengyelországban, meghosszabbodnak, franciaországban, hőmérséklethatár, spanyolországban, összefüggésekkel, keresztülhasító, fénysebességgel, elektromágneses, röntgensugárzás, következtetésre, meghatározhatja, relativisztikus, összefüggéseket, következőképpen, különbözőképpen, transzformációk, tapasztalataink, fénysebességnek, matematikájának, figyelemreméltó, tömegmegmaradás, keresztülszelni, speciális relativitás, alma ötven, három méter, forradalmárok pedig, lábuk méretét, kisgyerek lába, lábméretet kategorizáljuk, embernek kisebb, őrült ateista, bajorországi Ulmban, család Milánóba, zürichi Politechnikai, svájci állampolgárságot, akkori fizika, modern atom-, zürichi egyetemen, Albert Einstein, Amikor Einsteint, Politechnikai Főiskola, Berni Szabadalmi Hivatal, Politechnikai Főiskolán, Vilmos Császár Fizikai Intézet, Egyesült Államokban, Advanced Study, Albert Einsteint, Galileo Galilei, Isaac Newton, Armand Hippolyte Louis Fizeau, Albert Abraham Michelson, Edward Williams Morley, James Clerk Maxwell, Hendrik Antoon Lorentz, Ahogy Leopold Infeld, Münz Márton,
Új komment
Kérjük adja meg a TVN.HU rendszeréhez tartozó felhasználónevét és jelszavát.
Csak regisztrált felhasználók írhatnak kommentet,
amennyiben még nem rendelkezik TVN.HU hozzáféréssel: Klikk ide!
Felhasználónév:
Jelszó:
Kérem írja be a baloldalon látható számot!
Szöveg:  
 
Betűk: Félkövér Dőlt Kiemelés   Kép: Képbeszúrás   Link: Beszúrás

Mérges Király Szomorú Kiabál Mosoly Kacsintás haha hihi bibibi angyalka ohh... ... buli van... na ki a király? puszika draga baratom... hát ezt nem hiszem el haha-hehe-hihi i love you lol.. nagyon morcika... maga a devil pc-man vagyok peace satanka tuzeske lassan alvas kaos :) bloaoa merges miki idiota .... sir puszika
 
 
Félkövér: [b] Félkövér szöveg [/b]
Dőlt: [i] Dőlt szöveg [/i]
Kiemelés: [c] Kiemelt szöveg [/c]
Képbeszúrás: [kep] http://...../kep.gif [/kep]
Linkbeszúrás: [link] http://tvn.hu [/link]
ReceptBázis
Sajtos,sonkás buci
Kemencés harcsa egészben
Hússal töltött tészta
SAJTSZÓSZOS TÉSZTA
GOFRI
Isteni Csörögefánk
Céklafőzelék almával-burgonyával
Kinder Tejszelet
Hideg őszibarack krémleves
Húsgombóc Leves
még több recept
Véleményezd!
09.25. 10:01 Jótékonysági gálaestet tartanak a Nemzeti Színházban a magyarföldi fatemplo...
09.25. 09:51 Jakabfi Zsanett: egyénileg és klubszinten is fejlődni kell
09.25. 09:51 Molnár Dániel bronzérmes a Karate1 isztambuli versenyén
09.25. 09:41 Szakmai napot tartanak a nemes nyár, fűz és akác fajtavizsgálatról
09.25. 09:41 A Magyar film 1.0 című kötet elsősorban a fiatal közönségnek készült
09.25. 09:41 Várják a jelöléseket a Bessenyei-díjra
09.25. 09:32 KSH: 7,2 millió tonna kalászos gabona termett idén
09.25. 09:31 A magyar fiatalok 30 százaléka közösségimédia-függő egy kutatás szerint
09.25. 09:31 A Magyar Fejlesztési Központ segíti a magyar pályázókat az uniós források m...
09.25. 09:31 Férfi tenisz-világranglista - Fucsovics a 109., változatlan élcsoport
Tudjátok ?
Ti értitek az elektromos autók problémáhját?
Ismeritek ezt a dalt, esetleg megvan a neten valahol?
Nevel valaki házon belül paradicsomot? Hány wattos világítás kell?
Kívánhatok nektek Kellemes Hétvégét?
Ha Matolcsy szerint a SVÉD MODELL a nyerő, mi a bánatért ment, MÁR 3 ALKALOMMAL Jamaica-ra ...
még több kérdés
Blog Címkék
HÁROM HUNYORÍtás  HÁROM HUNYORÍtás  hatéves fiatalember népi tánco...  Ludi Delfino  Őszi csendélet  Szép gondolatok...  Szép gondolatok...  Tóth János Janus: súlytalan ke...  B.Radó Lili: Lehiggadni  Halló Szeptember!  Talán..  Gősi Vali : Várakozás  Hazánkból elűzött punk zenész ...  Azok a barátaink, akiket elves...  Ludi Delfino  Ludi Delfino  Alfa és Omega szentmise  Ösztündérek  Pietrelcinai Szent Pio áldozóp...  Mennyire szeretsz egyedül lenn...  Anikótól kaptam.  Szép jó reggelt, kellemes ébre...  Azok a barátaink, akiket elves...  Radnóti Miklós: LEVÉL A HITVES...  Tompa Mihály - Egy Magyar poét...  Teljen kellemesen a hétvégéd!  A rend bennem van.  Kapaszkodom a végtelenbe  Ludi Delfino  NestingRabbit  Vas István:ŐSZ FELÉ az ősz, me...  A rend bennem van.  Ludi Delfino  Kata......SZERETETTEL  Kata......SZERETETTEL  Alfa és Omega szentmise  Tórth Árpád  A szex története  Kata......SZERETETTEL  Hajnal  Szép napot !  Se jó, se szép  Erődi Dániel: Ha én király ...  Örömteli szombatot  Hazánkból elűzött punk zenész ...  Ludi Delfino  Ludi Delfino  Szeretettel !  Halló Szeptember!  Ludi Delfino  Kellemes hétvégét  Hálát adok  Azt gondolod, hogy kunyhóban n...  Megyünk a völgybe...  Csont nélkül... csak egyszerűe...  Ludi Delfino  Fülöp Lajos: Első szerelem  A szex története  Nagy István Attila: Hiányoddal  Boldogok, akik jóindulattal ér...  Megyünk a völgybe...  Elment egy barát  Vidám hétvégét  Ne aggódj, ha Isten várakoztat  Ha volna még egy életem  Szép angyalka !  Fülöp Lajos: Első szerelem  Őszi csendélet  Ludi Delfino  Még egy percet adj nekem  Szép rózsák !  Ludi Delfino  Ludi Delfino  agnes-Szemendei Ágnes  Ha volna még egy életem  Köszöntő 50.házassági évfordul...  Jó pihenést a hétvégén!  Idézet !  Ragyogóan szép hétvégét kíváno...  Kata......SZERETETTEL  Halló Szeptember!  Tompa Mihály - Ősszel.  Ludi Delfino  Azt gondolod, hogy kunyhóban n...  Teljen kellemesen a hétvégéd!  Írókról  Kata......SZERETETTEL  Hálát adok  Love !  Megyünk a völgybe...  Hazánkból elűzött punk zenész ...  Tompa Mihály - Levél Pogány Ka...  Anikótól kaptam.  Váci Mihály  Ludi Delfino  Írókról  A kéz energiája  Világgá kergetett zenészek...  Ludi Delfino  Kata......SZERETETTEL 
Bejegyzés Címkék
speciális relativitás, alma ötven, három méter, forradalmárok pedig, lábuk méretét, kisgyerek lába, lábméretet kategorizáljuk, embernek kisebb, őrült ateista, bajorországi Ulmban, család Milánóba, zürichi Politechnikai, svájci állampolgárságot, akkori fizika, modern atom-, zürichi egyetemen, elméleti fizika, prágai német, porosz akadémia, fizikai Nobel-díjat, alapvető kölcsönhatások, relativitás elméletre, utolsó pontot, fizikatörténet során, tudósok elképzelését, elmélet keletkezésekor, elméletet újszerűsége, elméletet megalkotó, újabb kutatásokhoz, világot természeti, törvényszerűségek abszolút, állításuk igaz, természeti törvények, természeti jelenségeket, megfigyelő paraméterei, tudós tapasztalati, biztosíték arra, valóságot tapasztalja, műveletnek számit, művelet tulajdonképpen, tudós milyen, megfigyelő vonatkoztatási, megfigyelő milyen, képleteinknek tartalmaznia, megfigyelő rendszerének, leendő mérési, ókor egyik, világon minden, arisztotelészi világkép, mozdulatlan színpad, anyag mozgását, térhez viszonyítva, testek mozgására, megfigyelt adatokkal, elmozdulásokat viszonyítjuk, viszont megengedett, adott jelenséget, ping-pong labda, pályaudvarról nézve, ilyen vonaton, feldobott labdát, vonaton álló, labda esési, általuk vizsgált, pályaudvaron álló, pályaudvart gondolnánk, kitüntetett rendszernek, földhöz viszonyítunk, kozmikus skálán, vonat megérkezik, princetoni pályaudvarra, princetoni pályaudvar, fénysebességgel kapcsolatban, csillag fénye, lézerimpulzus mind, francia fizikus, fény sebességét, fény pontosan, átmeneti megoldás, sebességét először, teret magát, ellentmondást feloldják, anyagi egységekből, testek közötti, tizenkilencedik század, fény sebességéről, éterhez viszonyított, kudarcba fulladt, interferometer nevű, éterhez viszonyítva, éterhez képest, árnak lefelé, amerikai fizikusok, sebességek összeadódnak, skót fizikus, fénysebességet bármely, fény más-más, étert más-más, komoly problémát, hozzá képest, csillag felé, , ,
2017.08 2017. Szeptember 2017.10
HétKedSzeCsüPénSzoVas
 123
45678910
11121314151617
18192021222324
252627282930 
Blog kereső


Bejegyzések
ma: 0 db bejegyzés
e hónap: 0 db bejegyzés
e év: 0 db bejegyzés
Összes: 147 db bejegyzés
Kategóriák
 
Keresés
 

bejegyzések címeiben
bejegyzésekben

Archívum
 
Látogatók száma
 
  • Ma: 55
  • e Hét: 152
  • e Hónap: 1892
  • e Év: 21265
Szótár
 




Blogok, Videótár, Szótár, Ki Ne Hagyd!, Fecsegj, Tudjátok?, Online Szerencsekerék, Jövő Pláza, Receptek, Egészség, Praktikák, Jótékony hatások, Házilag, Versek,
© 2002-2016 TVN.HU Kft.